1918 yılında P. Scherrer tarafından geliştirilen bu denklem, XRD piki genişliğini kullanarak kristalit boyutunu hesaplamamıza imkân verir.
Basit görünse de, bu yöntem atomik düzeydeki düzenliliğin ve malzemenin “ne kadar kristal” olduğunu anlamanın en pratik yollarından biridir.
Scherrer Denklemi
XRD sonuçlarında elde edilen FWHM (Full Width at Half Maximum) değerleri genellikle derece (°) cinsindedir; bu nedenle hesaplama öncesinde radyana çevrilmeleri gerekir:
βradyan=β(°) × π/180
ve
θradyan=2θ/2 × π/180
Mikrogerinim Nasıl Hesaplanır?
Kristalit boyutu kadar önemli bir diğer parametre de mikrogerinim (ϵ)’dir.
Bu, sinterleme sırasında kristal örgüde oluşan dislokasyonlar, faz dönüşümleri veya artık gerilmeler sonucu ortaya çıkan atomik ölçekli deformasyonları temsil eder.
Mikrogerinim (ϵ) Denklemi
Yani, bir pikin ne kadar geniş olduğuna bakarak kristalin içinde ne kadar “gerilim” biriktiğini anlayabiliyoruz.